租赁的房屋被抵押，承租人还能继续承租。房屋在承租人按照租赁合同占有的期限内被抵押的，不影响租赁合同的效力，承租人可继续享有租赁合同中的权利和承担合同中的义务。租赁的房屋被抵押承租人能否继续承租的法律依据
《中华人民共和国民法典》第七百二十三条
因第三人主张权利，致使承租人不能对租赁物使用、收益的，承租人可以请求减少租金或者不支付租金。
第三人主张权利的，承租人应当及时通知出租人。
第七百二十五条
租赁物在承租人按照租赁合同占有期限内发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。
第七百二十九条
因不可归责于承租人的事由，致使租赁物部分或者全部毁损、灭失的，承租人可以请求减少租金或者不支付租金；因租赁物部分或者全部毁损、灭失，致使不能实现合同目的的，承租人可以解除合同。